变分学是一门既具悠久历史，又富现代内容的数学分支。它密切联系力学、物理、现代高科技、经济管理以及数学中的偏微分方程、泛函分析、微分几何与拓扑学。从事纯粹数学与应用数学工作的本科生与研究生都应具备其基本知识。本课程内容包括：物理学中的变分原理，对称与守恒律，间接法与Euler-Lagrange方程，直接法与Dirichlet原理，Hamilton Jacobi理论。以及变分学在几何、最优控制以及图像处理中的应用。