课程介绍：

黎曼几何 

       作为微分几何的一个分支，黎曼几何对当代数学的诸多分支都起到了重要的推动作用。在本次的暑期课程当中，我们将介绍黎曼几何中的一些基本的概念与工具，比如曲率，共轭点，第一、第二变分公式等。并以此为工具来证明黎曼几何中几个重要定理。这些定理将流形的几何与拓扑紧密地联合在了一起，这类问题不仅仅是黎曼几何中研究的中心，也是现代黎曼几何研究的开端。

       我们希望能够在两周的时间内覆盖如下内容：

       1）微分流形简介。2）黎曼流形基本概念：黎曼度量，联络，测地线，Jacobi场，曲率等。3）变分公式。4）Jacobi场的比较。5）Myers定理以及Gromov的体积单调性定理等。

主讲人：

 葛剑  北京国际数学研究中心助理教授 主要研究方向：微分几何